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1 . 已知函数
的部分图象如图所示，若将函数
的图象向右平移
个单位后所得曲线关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
的部分图象如图所示，若将函数的图象向右平移个单位后所得曲线关于轴对称，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1067次组卷
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4卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题（已下线）模块三 易错点4 已知图象求三角函数解析式时选点不当广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
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解题方法
2 . 若
，
，
，
则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值域；
(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根
，且
，
，求a的值．
．(1)求
的值；(2)若
，求的值域；(3)若关于x的方程
有三个连续的实数根，且，，求a的值．
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512次组卷
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3卷引用：高一下学期期末考试03（范围：必修第一、二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末考试03（范围：必修第一、二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省益阳市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
4 . 为了得到
的图象，只要将函数
的图象（ ）
的图象，只要将函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度 | B．向右平移个单位长度 |
C．向右平移 个单位长度 | D．向左平移个单位长度 |
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解题方法
5 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若对任意
，方程
有解，求
的取值范围；
(2)若对任意，都有
，求的取值范围；
，其中且.(1)若对任意
，方程有解，求的取值范围；(2)若对任意
，都有，求的取值范围；
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最值；
(2)当
时，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最值；(2)当
时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)求
的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
，且
，求
的值；
(3)若函数
在区间
上恰有4个不同的零点，求的取值范围．
．(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
，且，求的值；(3)若函数
在区间上恰有4个不同的零点，求的取值范围．
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9 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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10 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含
的式子来表示
的任意三角数，如
，可见
也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将
表示为只含的代数式；
(2)已知
，利用以上结论求
的值.
的式子来表示的任意三角数，如，可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.(1)试用以上素养和思想方法将
表示为只含的代数式；(2)已知
，利用以上结论求的值.
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