名校
1 . 已知函数
的最小值为
，其图象与y轴的交点为
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
上的单调递增区间；
(3)对于任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围．
的最小值为，其图象与y轴的交点为．(1)求
的解析式；(2)求
在上的单调递增区间；(3)对于任意的
，恒成立，求实数m的取值范围．
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2 . 已知关于x的方程
在
上有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
在上有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
(1)若函数为偶函数，求
的值；
(2)当
时，（ⅰ）函数
，（ⅱ）若关于x的方程
有两个不同的实根
且
．求证：
．
(1)若函数
为偶函数，求的值；(2)当
时，（ⅰ）函数，（ⅱ）若关于x的方程有两个不同的实根且．求证：．
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解题方法
4 . 已知函数
，则关于
的方程
根的个数可能是（ ）
，则关于的方程根的个数可能是（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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5 . 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为
（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为
．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的
，则满足的关系式为（ ）
（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的，则满足的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
为钝角，且
，
，则
（ ）
为钝角，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设
为实数，则“
”是“
”的（ ）
为实数，则“”是“”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 给定正实数
，对任意正实数，记
，则
的最大值为______ ．
，对任意正实数，记，则的最大值为
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9 . 已知函数
，则
______ ．
，则
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10 . 已知幂函数
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
，其中，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 时， |
C．若 时， 关于 轴对称 | D． 恒过定点 |
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