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1 . 下列说法正确的是( )
A.与表示同一个函数 |
B.函数的定义域为,则函数的定义域为 |
C.已知函数在上是增函数,则实数a的取值范围是 |
D.函数的值域为 |
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2 . 对于任意实数,有以下四个命题,其中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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3 . 已知函数对任意x满足:,二次函数满足:且.
(1)求,的解析式;
(2)若,解关于x的不等式.
(1)求,的解析式;
(2)若,解关于x的不等式.
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4 . 已知函数的定义域为R,对任意实数x,y都有,当时,,且,则关于x的不等式的解集为________ .
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5 . 颐和园的十七孔桥,初建于清乾隆年间;永定河上的卢沟桥,始建于宋代;四川达州的大风高拱桥,修建于清同治7年,这些桥梁屹立百年而不倒,观察它们的桥梁结构,有一个共同的特点,那就是拱形结构,这是悬链线在建筑领域的应用.悬链线出现在建筑领域,最早是由十七世纪英国杰出的科学家罗伯特·胡克提出的,他认为当悬链线自然下垂时,处于最稳定的状态,反之如果把悬链线反方向放置,它也是一种稳定的状态,后来由此演变出了悬链线拱门,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为,相应的双曲正弦函数的表达式为.若关于x的不等式对任意的恒成立,则实数m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数(1)求的值;
(2)在坐标系中画出的草图;
(3)写出函数的单调区间和值域.
(2)在坐标系中画出的草图;
(3)写出函数的单调区间和值域.
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7 . 若函数是定义在上的奇函数,且在上单调递增,,则满足不等式的的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 若定义在上的偶函数在上单调递减,且,则满足的的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数为偶函数,且在上为增函数,若,则x的范围是______ .
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