2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

22-23高一下·广东汕头·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知命题：“

，不等式

恒成立”为真命题．
(1)求实数

取值的集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的必要不充分条件，则实数

的取值范围.

2023-05-20更新 | 704次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数正弦函数图象的应用由正弦（型）函数的值域（最值）求参数解余弦不等式

名校

2 .

，且

.
(1)方程

在

有且仅有一个解，求

的取值范围．
(2)设

，对

，总

，使

成立，求

的范围．
(3)若

与

的图象关于

对称，求不等式

的解集．

2023-05-21更新 | 1186次组卷 | 6卷引用：第七章三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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22-23高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题分式不等式

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 下面命题正确的是（）

A．不等式

的解集为

B．不等式

的解集为

C．不等式

在

是恒成立，则实数

的取值范围为

D．函数

在区间

内有一个零点，则实数

的范围为

2022-12-04更新 | 489次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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23-24高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的解析式解不含参数的一元二次不等式

4 . 已知二次函数

的图象的对称轴为直线

，且过

.
(1)求

的解析式；
(2)当自变量

在什么范围取值时，

的值等于0？小于0？

2024-01-26更新 | 120次组卷 | 1卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知二次函数

．甲同学：

的解集为

；乙同学：

的解集为

；丙同学：y的对称轴大于零．在这三个同学的论述中，只有一个假命题，则a的范围为________．

2023-10-26更新 | 122次组卷 | 3卷引用：考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】

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21-22高一上·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知函数

(1)求关于x的不等式

的解集；
(2)若

在区间

上恒成立，求实数a的范围.

2023-10-13更新 | 390次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

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23-24高三上·河南新乡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据元素与集合的关系求参数根据集合中元素的个数求参数

名校

7 . 若关于x的方程

的实数解集为

，则实数a的可能取值是（）

A．

B．1

C．0

D．2

2023-11-03更新 | 121次组卷 | 2卷引用：考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求关于x的不等式

的解集；
(2)求关于x的不等式

的解集；
(3)若

在区间

上恒成立，求实数a的范围.

2023-09-14更新 | 2255次组卷 | 15卷引用：专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

9 . 若不等式

的解集是

的子集，则a的范围是（　　）

A．[－4，3]	B．[－4，2]
C．[－1，3]	D．[－2，2]

2023-05-25更新 | 1700次组卷 | 6卷引用：考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】

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20-21高一上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题分式不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 定义区间

、

的长度均为

，其中

.
（1）不等式组

解集构成的各区间的长度和等于

，求实数

的范围；
（2）已知实数

，求满足不等式

解集的各区间长度之和.

2020-10-22更新 | 1137次组卷 | 10卷引用：其它不等式及其应用

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