1 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若
是定义在
上且最小正周期为1的函数,当
时,
,则
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2024-03-14更新
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151次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
名校
2 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者,用其名字命名的高斯函数为
,其中
表示不超过x的最大整数,例如
,
.定义符号函数
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316edc66da4154429f659bc88c47766c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709acecb8c6987f243b67cc151b3e281.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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2024-01-31更新
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252次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
3 . 波恩哈德·黎曼(1866.07.20~1926.09.17)是德国著名的数学家.他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献,开创了黎曼几何,并给后来的广义相对论提供了数学基础.他提出了著名的黎曼函数,该函数的定义域为
,其解析式为:
,下列关于黎曼函数的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bfda703667815cc2c80c37ca6742cf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.关于![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则以下关于狄利克雷函数
的结论中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350887fb5cda6f0048c0ec4053f1eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e680c82535270feea54ec5cc81fcc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数 ![]() |
B.函数 ![]() ![]() |
C.对于任意的 ![]() ![]() |
D.在 ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-10更新
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430次组卷
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6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
5 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间
上的函数
,且满足:①任意
,
;②
;③
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ee7abd882ba99660bca68ebf544cd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7f3dbe1155bef98639f30a7d24f304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfca9e2cea383880fb2dfe0e71b9e2b.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
对
都有
,若函数
的图象关于直线
对称,且对
,当
时,都有
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95081b7aff320006befd6b559be09bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5f13471a7d430aefbb3b5b6931504b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ce1a00ca5170eb4656607eb585798b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83aaf0d80a8b856d9af451adb966d6bd.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2023-09-04更新
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351次组卷
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3卷引用:山东省部分学校(中昇)2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
7 . 记
,若
(
且
),则称
是
的n次迭代函数.若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23474c8bebc8aaf09eeb20a43464af55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c757e2c9ca7b447119792e91d557ba.png)
A.![]() | B.![]() | C.2022 | D.2023 |
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2023-08-09更新
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720次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题20 函数的基本性质小题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)(已下线)专题7 嵌套函数与函数迭代问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
8 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴,还聚焦生态的发展.下图是番禺区某风景优美的公园地图,其形状如一颗爱心.图
是由此抽象出来的一个“心形”图形,这个图形可看作由两个函数的图象构成,则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-05更新
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1512次组卷
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11卷引用:广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题(已下线)专题02 复数、不等式、平面向量(已下线)专题09 函数与导数-1(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省清远市广铁一中(万科城)外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】
解题方法
9 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上,其解析式为
,若函数
是定义在
上的奇函数,且对任意的
,都有
,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44466b5e7eae9d43ea236871606869df.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f4caea54a5a9f42e2e14101fee4abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a5ff46d3f753126905efa993c2d1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9337ee4b76988d714bff2c12f955f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44466b5e7eae9d43ea236871606869df.png)
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2023-05-24更新
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290次组卷
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2卷引用:青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题
10 . 高斯,德因著名数学家、物理学家、天文学家,是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”之称.函数
称为高斯函数,其中
表示不超过实数x的最大整数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fa29f8fa396a005d099ecbca2f29ed.png)
__________ ;当
时,函数
的值域为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fa29f8fa396a005d099ecbca2f29ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a33d19d97dbac7e7ce8ee6a75203e99.png)
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