1 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

2 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上，其解析式如下：，定义在实数集上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，，当时，，则___________.

3 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数，则下列实数不属于函数值域的是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

4 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过的最大整数，例如，.已知，，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔（L.E.J.Brouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数f(x)，存在一个点x₀，使得f(x₀)=x₀，那么我们称该函数为“不动点“函数.下列为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”之称.函数称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，例如，，当时，函数的值域为__________.

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学中的“对称美”，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义图象能够将圆（为坐标原点）的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，给出下列命题：

①对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个；
②函数可以是某个圆的“太极函数”；
③函数可以同时是无数个圆的“太极函数”；
④函数是“太极函数”的充要条件为的图象是中心对称图形．
其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②④

C．①③

D．①④

9 . 德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．函数是奇函数

B．

C．函数是偶函数

D．

10 . 柯西不等式（Cauchy—SchwarzLnequality）是法国数学家柯西与德国数学家施瓦茨分别独立发现的，它在数学分析中有广泛的应用.现给出一个二维柯西不等式：，当且仅当时即时等号成立.根据柯西不等式可以得知函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．