1 . 若函数满足对任意，都有，则称该函数为C函数.
(1)若，求证：函数是C函数；
(2)若函数是上的严格减函数，判断是否一定为C函数，并说明理由.

2 . 关于x的方程，给出下列四个命题，其中假命题的个数是（       ）．
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 已知函数（，）至多有一个零点，则的最小值为________．

4 . 若，且，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为16	D．没有最小值

5 . 若函数的定义域为R，且对，都有，则称为“J形函数”
(1)当时，判断是否为“J形函数”，并说明理由；
(2)当时，证明：是“J形函数”；
(3)如果函数为“J形函数”，求实数a的取值范围.

6 . 设，对任意实数x，记，其中．若至少有3个零点，则实数a的取值范围为________．

7 . 已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为______.

8 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则___________

9 . 已知函数（其中，且）的图象关于原点对称.
（1）求，的值；
（2）当时，
①判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.

10 . 定义在上的函数和二次函数满足：，，．
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求的取值范围；
（3）设，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．