1 . 物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强
（单位：瓦/平方米）与传播距离
（单位：米）之间有如下的函数关系：
，其中
为初始声强，
为声波的衰减系数，且
.若某声波传播
米时，声强减小了
，则声强减小
时，传播距离大约为（ ）（参考数据：
，
）
（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（ ）（参考数据：，）| A．8.5米 | B．9.0米 | C．9.6米 | D．10.2米 |
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名校
解题方法
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若关于的方程
恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（ ）A． | B．4 | C．8 | D．或8 |
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2022-01-03更新
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4359次组卷
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5卷引用：山东省学情2021-2022学年高三上学期12月质量检测（联考）数学试题
山东省学情2021-2022学年高三上学期12月质量检测（联考）数学试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
与
互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1973次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
名校
解题方法
4 . 对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数.
(1)设
，生成函数为，求函数
在区间
上的最小值；
(2)设函数
，是否能够生成一个函数，且同时满足：①
是偶函数；②在区间
上的最小值为
.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.
，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.(1)设
，生成函数为，求函数在区间上的最小值；(2)设函数
，是否能够生成一个函数，且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为.若能，求函数的解析式；若不能，说明理由.
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2021-12-29更新
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413次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围
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2021-12-29更新
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867次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（a＞0且
）是偶函数，函数
（a＞0且
）．
(1)求b的值；
(2)若函数
有零点，求a的取值范围；
(3)当a＝2时，若
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
（a＞0且）是偶函数，函数（a＞0且）．(1)求b的值；
(2)若函数
有零点，求a的取值范围；(3)当a＝2时，若
，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-25更新
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1337次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 函数的定义域为
，若存在正实数
，对任意的
，总有 
，则称函数具有性质
.
(1)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(2)已知
，为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有 ，则称函数具有性质.(1)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(2)已知
，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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名校
8 . 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数，其中有很多函数的形态是具有共性的，于是张同学提出了下面2个猜想，请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数
的零点是
的零点是
，证明：
.
(2)已知函数
的零点是
，证明：
.
(1)已知函数
的零点是的零点是，证明：.(2)已知函数
的零点是，证明：.
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2022·上海普陀·一模
名校
9 . 设函数
（且）在区间
上是单调函数，若函数
有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
（且）在区间上是单调函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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1773次组卷
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4卷引用：第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）上海市普陀区2022届高三一模数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，则下列关系不可能成立的是（ ）
，则下列关系不可能成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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1499次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
