名校
解题方法
1 . 已知二次函数
（
）
(1)若
，
，对
，
恒成立，求实数a的取值范围．
(2)若
，
的解集为A，
的解集为B，且
，求实数b的取值范围．
（）(1)若
，，对，恒成立，求实数a的取值范围．(2)若
，的解集为A，的解集为B，且，求实数b的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 定义区间
、
、
、
的长度均为n－m，其中n＞m．
(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；
(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
、、、的长度均为n－m，其中n＞m．(1)若不等式组
的解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；(2)已知实数a＞0，求满足
的x构成的各区间的长度之和．
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2022-11-06更新
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370次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县“五校联谊”2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
，集合
．
(1)若集合
中有且仅有
个整数，求实数
的取值范围；
(2)集合
，若存在实数
，使得
，求实数b的取值范围．
,，集合．(1)若集合
中有且仅有个整数，求实数的取值范围；(2)集合
，若存在实数，使得，求实数b的取值范围．
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2022-10-11更新
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1364次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市中原区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知不等式
的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为___________ .
的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为
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2022-06-01更新
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1838次组卷
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8卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5 三个二次的关系（提升版）（已下线）考点9-1 线性规划与不等式性质山东省青岛市莱西市实验学校2022-2023学年高一上学期月考一数学试题
名校
解题方法
5 . 已知关于x的函数
(1)当
时，求
的解集；
(2)若不等式
对满足
的所有a恒成立，求x的取值范围．
(1)当
时，求的解集；(2)若不等式
对满足的所有a恒成立，求x的取值范围．
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2021-12-04更新
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2220次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05练 二次函数与一元二次方程、不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题二次函数与一元二次方程与、不等式（已下线）专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 函数
，
，若存在
，其中
且
，使得
，则
的最大值为（ ）
，，若存在，其中且，使得，则的最大值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2020-05-20更新
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1099次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题
黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性验收测试数学试题2020届山西省晋中市高三下学期一模（普通招生考试模拟）数学（理）试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知
．
（1）当时，解不等式
；
（2）设
，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
．（1）当
时，解不等式；（2）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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2020-03-06更新
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863次组卷
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6卷引用：黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题
名校
8 . 若关于
的方程
有两个根，则的取值范围是_________
的方程有两个根，则的取值范围是
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2020-03-06更新
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405次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 知函数
,
.
(1)求方程
的解集;
(2)若
的定义域是
,求函数
的最值;
(3)若不等式
对于
恒成立,求
的取值范围.
,.(1)求方程
的解集;(2)若
的定义域是,求函数的最值;(3)若不等式
对于恒成立,求的取值范围.
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2020-02-13更新
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1087次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知
，若关于的不等式
的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为
，若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-14更新
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697次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟（二）数学试题（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列
