1 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证：是函数的一个“优美区间”；
(2)已知函数（，）有“优美区间”，当变化时，求出的最大值.

2 . 已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

3 . （1）当，若关于的不等式的解集不空，求实数a的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.

4 . 已知,若对任意的,不等式恒成立.则（     ）

A．	B．
C．的最小值为12	D．的最小值为

5 . 若存在正实数，使得等式和不等式都成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

8 . 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__．

9 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.若对于任意实数，不等式恒成立，则实数t的取值范围为

A．	B．
C．	D．