名校
解题方法
1 . 已知
，若存在
，使得
，则
的取值范围为___________ .
，若存在，使得，则的取值范围为
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2022-03-23更新
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4264次组卷
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11卷引用：八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题
八省八校（T8联考）2022届高三下学期第二次联考数学试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古科尔沁左翼中旗保康第一中学2022-2023年高三上学期数学（理科）模拟预测试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的偶函数
和奇函数
满足：
．若存在实数a，使得关于x的不等式
在区间
上恒成立，则正整数n的最小值为（ ）
和奇函数满足：．若存在实数a，使得关于x的不等式在区间上恒成立，则正整数n的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-13更新
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1038次组卷
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6卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022届高三3月测试数学文科试题（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）6.2 指数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）第三章 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
3 . 形如
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当
，
时，该函数在
和
上是减函数，在
和
上是增函数.已知函数
.
(1)若
为偶函数，求
的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求的取值范围.
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.(1)若
为偶函数，求的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求的取值范围.
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2022-02-15更新
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306次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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659次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的值域；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)求
的值域；(2)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-29更新
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1342次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在D上的函数
，若对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数
（
）．
(1)若是奇函数，判断函数（
）是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在
上是以
为上界的函数，求实数m的取值范围．
，若对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数（）．(1)若
是奇函数，判断函数（）是否为有界函数，并说明理由；(2)若函数
在上是以为上界的函数，求实数m的取值范围．
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2022-01-14更新
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437次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
（为常数，且
，
）．
(1)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(2)当为偶函数时，若关于
的方程
有实数解，求实数的取值范围．
（为常数，且，）．(1)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；(2)当
为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．
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2022-01-12更新
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2089次组卷
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6卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．若在定义域上是增函数，则 |
C．若的值域为 ，则 |
D．当时，若 ，则 |
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2021-11-12更新
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2070次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江西省宜春市宜丰中学、万载中学、宜春一中三校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二实验一部下学期期末考试数学试题3.3.2指数函数的图象和性质 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，若
，则实数的取值范围是（ ）
，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-12更新
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2627次组卷
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7卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试（期中）数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
解题方法
10 . 设函数f(x)=ax-a-x(x∈R，a>0且a≠1).
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x2+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若
，g(x)=a2x＋a-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.
（1）若f(1)<0，求使不等式f(x2+tx)＋f(4-x)<0恒成立时实数t的取值范围；
（2）若
，g(x)=a2x＋a-2x-2mf(x)且g(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求实数m的值.
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2021-09-16更新
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1993次组卷
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8卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
