1 . 圆周率π的定义为：圆的周长与其直径之比，魏晋数学家刘徽注疏《九章算术》时，采取了增加圆的内接正多边形的边数，用正多边形周长逼近圆周的方法求π的近似值.
（1）据此，在单位圆内构造恰当的内接正多边形，证明：；
（2）试借助计算器，列表描点，在直角坐标系中画出大致图象，描述函数在区间D上的单调性，不必证明．根据D的不同情况，任选下列一题作答（都做的话，只选前者评分）．
①；
②；

x

（3）根据（1）（2）证明：.

2 . 化简下列代数式
（1）；
（2）.

3 . 已知(､)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，的值域是，求实数与的值.

4 . 记函数的定义域为D，若对任意的，都有成立，则称是集合M的元素．
（1）判断函数，是否是集合M的元素；
（2）设函数，求的反函数，并判断是否是集合M的元素；
（3）若，求使成立的x的取值范围．

5 . 已知函数，其中为常数.
（1）当时，解不等式；
（2）已知为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；
（3）若在上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.

6 . （1）是以为定义域的减函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（2）是以为定义域的奇函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（3）都是以为定义域的函数，写出一组满足下列条件的函数的解析式，对于下列三组条件，只需选做一组，满分分别是①，②，③；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
①对于任意，恒有；
②对于任意，恒有；
③对于任意，恒有.

7 . 解方程：．

8 . 若是方程的解，化简：．

9 . 已知函数（为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.

10 . 设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：
（1）集合，；
（2）集合，.