1 . 已知函数的图象恒经过与无关的定点，
（1）求点的坐标；
（2）若偶函数，的图象过点，求，，的值.

2 . 解下列方程：
（1）；
（2）.

3 . 已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．
（1）求实数m的值，并写出区间D；
（2）若底数a满足，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；
（3）当（，a是底数）时，函数值组成的集合为，求实数a、b的值．

4 . 已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围.

5 . 已知函数，其中为非零实常数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）试根据的不同取值，讨论函数的奇偶性.

6 . 设函数为常数且.
（1）若求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：

7 . 已知函数（，且）.
（1）若函数的反函数是其本身，求实数的值；
（2）当时，求函数的值域.

8 . 已知函数 .
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）求的反函数的解析式.

9 . 已知函数的图像过点，.
（1）求函数的反函数的解析式；
（2）若，求使得的取值范围.

10 . 设常数，函数．
（1）当时，判断并证明函数在上的单调性．
（2）是否存在实数，使函数为奇函数或偶函数？若存在，求出的值，并判断相应的的奇偶性；若不存在，说明理由．