1 . 已知函数的定义域为集合A，集合，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：函数是奇函数但不是偶函数．

2 . 求函数的最大值与最小值.

3 . 函数的定义域为，函数．
(1)求的值；
(2)若在上为严格增函数，解关于的不等式．

4 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

5 . （1）解方程：；
（2）解不等式：.

6 . 设为常数，函数．
(1)若，解不等式：；
(2)若，根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

7 . 已知常数，函数，设该函数的图像为.
(1)若图像经过点，求的值.
(2)对于（1）中求得的，解方程;
(3)是否存在整数，使得有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.

8 . 已知函数是函数的反函数．
(1)求函数的表达式，写出定义域D；
(2)判断函数的单调性，并加以证明．

9 . 证明：函数在其定义域上是严格减函数．

10 . 设且，若，求实数的取值范围.