1 . 已知函数的定义域为.
(1)若非空集合满足，求实数a的取值范围；
(2)若，用定义证明：是定义域上的严格增函数.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且图象如图所示.
   
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当时，的单调性并用单调性定义证明.

3 . 已知
(1)当时，解不等式：
(2)对不同的值，讨论的奇偶性；

4 . 已知函数.
(1)写出一个奇函数和一个偶函数，使；
(2)对（1）中的.命题：函数在区间上是增函数；命题：函数是减函数；如果命题、有且仅有一个是真命题，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求的取值范围.

5 . 由函数图像，画出下列各函数图像.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

6 . 解下列关于x的方程：
(1)；
(2)．

7 . 已知奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)判断并证明在区间上的单调性；
(3)设，对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

8 . 设函数的定义域,若对任意，均有成立，则称为“无奇”函数．
(1)判断函数①和②是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数是定义在上的“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数是“无奇”函数，求实数m的取值范围．

9 . 已知
(1)求的反函数；
(2)若 ，求a的值.
(3)如何作出满足（2）中条件的的图像

10 . 已知函数.
(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.