1 . 已知幂函数的图像关于轴对称，且．
(1)求的值；
(2)已知（且）在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的反函数是．
(1)求函数的解析式；
(2)解方程．

3 . 已知函数的定义域是关于的不等式的解集
(1)求以上不等式的解集；
(2)求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.

4 . 已知满足，求的最大值与最小值及相应的x的值．

5 . 已知函数，.
(1)如果，求函数的值域；
(2)求函数的最大值；
(3)如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 对于函数，如果对于定义域D中任意给定的实数x，存在非负实数a，使得 恒成立，称函数具有性质 ．
(1)判别函数 和 是否具有性质 ，请说明理由；
(2)函数，若函数 具有性质，求a满足的条件；
(3)若函数的定义域为一切实数，的值域为 ，存在常数   且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．

8 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

9 . 已知定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．