名校
1 . 已知,函数.
(1)若 ,求不等式的解集;
(2)若 ,求证:函数的图象关于点成中心对称;
(3)若方程的解集恰有一个元素,求a的取值范围.
(1)若 ,求不等式的解集;
(2)若 ,求证:函数的图象关于点成中心对称;
(3)若方程的解集恰有一个元素,求a的取值范围.
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解题方法
2 . 设为常数,函数.
(1)若,求函数的反函数;
(2)若,根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(1)若,求函数的反函数;
(2)若,根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
(1)求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)关于x的方程有两个不同的实数解,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设f(x)的定义域D⊆R,若对任意x∈D(﹣x)≠﹣f(x)成立(x)为“无奇”函数.
(1)判断函数①f(x)=x2和②是否为“无奇”函数,说明理由;
(2)若函数是“无奇”函数,求实数a的取值范围;
(3)若函数是“无奇”函数,求实数m的取值范围.
(1)判断函数①f(x)=x2和②是否为“无奇”函数,说明理由;
(2)若函数是“无奇”函数,求实数a的取值范围;
(3)若函数是“无奇”函数,求实数m的取值范围.
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名校
5 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动,在最近的一次活动中,他们定义一种新运算“”:,,通过进一步探究,发现该运算有许多优美的性质:如,等等.
(1)对任意实数,请判断是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数,函数,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
(1)对任意实数,请判断是否成立?若成立请证明,若不成立,请举反例说明;
(2)已知函数,函数,若对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.
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2022-02-02更新
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252次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若对任意都成立,求实数m的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若对任意都成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数,.
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若对满足的实数p、q,都有,求实数m的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若对满足的实数p、q,都有,求实数m的取值范围.
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名校
8 . 设常数且,若函数在区间的最大值为1,最小值为0,求实数的值.
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名校
解题方法
9 . 已知a∈R,函数.
(1)当a=1时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(1)当a=1时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2022-01-03更新
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513次组卷
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11卷引用:上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 函数解答题(文科)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
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2021-12-24更新
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765次组卷
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3卷引用:上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)