1 . 已知函数，若实数，，互不相等，且，则的取值范围是________.

2 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需要增加投入元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：，.
（1）将利润（单位：元）表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（利润=总收入-总成本）

3 . 已知定义在上的函数.
（1）若，求实数的值；
（2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（3）记，若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 函数的零点的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . “共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每个城市至少要投资万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）.
（1）求及定义域；
（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

6 . 已知函数（，为常数）.
（1）若且，求、的值；当时，判断并证明函数的单调性；
（2）若，讨论方程解的个数.

7 . （多选题）已知函数，的图象分别如图1，2所示，方程，，的实根个数分别为a，b，c，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的所有零点之和是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 水培植物需要一种植物专用营养液，已知每投放且个单位的营养液，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（天）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的营养液浓度为每次投放的营养液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中营养液的浓度不低于4（克/升）时，它才能有效.
（1）若只投放一次2个单位的营养液，则有效时间最多可能持续几天？
（2）若先投放2个单位的营养液，4天后再投放b个单位的营养液，要使接下来的2天中，营养液能够持续有效，试求的最小值.