名校
1 . 已知函数
(1)判断并证明
的奇偶性；
(2)判断函数在
上是单调递增还是单调递减？并用单调性的定义证明
(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断函数
在上是单调递增还是单调递减？并用单调性的定义证明
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2022-11-11更新
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344次组卷
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3卷引用：广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头经济特区林百欣中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 函数的概念与性质（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 奇函数
在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2，最大值为 5，则在区间[-3，-1]上是（ ）
在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2，最大值为 5，则在区间[-3，-1]上是（ ）| A．增函数且最小值为-5 | B．减函数且最小值为-5 |
| C．增函数且最大值为-2 | D．减函数且最大值为-2 |
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2022-10-31更新
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877次组卷
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4卷引用：广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)若
且对任意实数均有
恒成立，求
表达式；
(2)在（1）在条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
(3)设
且为偶函数，证明
．
．(1)若
且对任意实数均有恒成立，求表达式；(2)在（1）在条件下，当
时，是单调函数，求实数 的取值范围；(3)设
且为偶函数，证明．
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2022-10-30更新
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414次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（3）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上函数
的图象是连续不断的，且满足以下条件：①
，
；②
，当
时，都有
；③
．则下列选项成立的是（ ）
上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．， ，使得 |
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2022-10-30更新
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1138次组卷
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13卷引用：广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题2-2 点对称+轴对称+周期+单调性-1（已下线）5.4 函数的奇偶性（3）云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第130中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
5 . 已知
．
(1)判断的奇偶性；
(2)讨论的单调性，并证明；
(3)若
，对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)讨论
的单调性，并证明；(3)若
，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数的图象关于原点对称，且当
时，
，那么当
时，
_______ .
的图象关于原点对称，且当时，，那么当时，
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名校
7 . 已知
是偶函数，当
时，
，
时，等于（ ）
是偶函数，当时，，时，等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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1654次组卷
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3卷引用：广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 关于
的不等式
的解集叫做
的
邻域.若
的
邻域为偶函数的定义域，则
的最小值为________ .
的不等式的解集叫做的邻域.若的邻域为偶函数的定义域，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知
是定义在
上的奇函数，
(1)求
、
的值；
(2)请用函数单调性的定义说明：在区间
上的单调性；
(3)求的值域.
是定义在上的奇函数，(1)求
、的值；(2)请用函数单调性的定义说明：
在区间上的单调性；(3)求
的值域.
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名校
解题方法
10 . 【多选题】设函数
的定义域都为R，且是奇函数，
是偶函数，则下列结论中正确的有（ ）
的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的有（ ）A． 是偶函数 | B． 是偶函数 |
C． 是奇函数 | D． 是偶函数 |
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2022-10-18更新
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1070次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题浙江省拔尖生2022-2023学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（3）（已下线）第3章：函数的概念与性质基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
