解题方法
1 . 已知函数
（a为常数）是奇函数.
（1）求a的值与函数
的定义域；
（2）当
时，
恒成立，求实数m的取值范围.
（a为常数）是奇函数.（1）求a的值与函数
的定义域；（2）当
时，恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
.
（1）求当
时函数的解析式；
（2）解不等式
.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求当
时函数的解析式；（2）解不等式
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在上的奇函数，当时，
.
（1）求时，的解析式；
（2）设
时，函数
，是否存在实数
使得
的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
时，的解析式；（2）设
时，函数，是否存在实数使得的最小值为5，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2020-02-14更新
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556次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
4 . 函数
为定义在
的偶函数，当
时，
．
(1)若
，求函数的解析式；
(2)求的最小值．
为定义在的偶函数，当时，．(1)若
，求函数的解析式；(2)求
的最小值．
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2020-02-03更新
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364次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 设函数是定义在上的偶函数，
，当
时，
，函数
，则
零点个数为
是定义在上的偶函数，，当时，，函数，则零点个数为| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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6 . 已知函数f（x）
是R上的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式f[f（x）﹣m]
0恒成立，求m的取值范围．
是R上的奇函数．（1）求a，b的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式f[f（x）﹣m]
0恒成立，求m的取值范围．
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7 . 已知定义在R上的奇函数f（x），且对任意实数x1，x2，x1≠x2时，都有（f（x1）﹣f（x2））•（x1﹣x2）＜0．若存在实数x∈[﹣3，3]，使得不等式f（a﹣x）+f（a2﹣x）＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（﹣3，2） | B．[﹣3，2] | C．（﹣2，1） | D．[﹣2，1] |
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名校
8 . 已知是R上的奇函数，且当时，
，则时=（ ）
是R上的奇函数，且当时，，则时=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-08更新
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212次组卷
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4卷引用：河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题上海市浦东新区2016-2017学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题20函数单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知定义在
上的奇函数的图象经过点
，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）求函数的解析式．
上的奇函数的图象经过点，且当时，．（1）求a的值；
（2）求函数
的解析式．
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2019-12-08更新
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515次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知
是其定义域上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若
，求
的取值范围.
是其定义域上的奇函数.（1）求
的解析式；（2）若
，求的取值范围.
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2019-06-28更新
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1925次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（文）试题
河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第二次考试数学（文）试题（已下线）2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 函数的单调性与最值（已下线）2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 函数的单调性与最值（1）2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中数学（文）试题广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研数学（文科）试题吉林省通化市梅河口五中2019-2020学年高三（上）期中数学（文科）试题
