名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域均为
的图象关于
对称，
是奇函数，且
，则下列说法正确的有（ ）
的定义域均为的图象关于对称，是奇函数，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-16更新
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412次组卷
|
2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
，
满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数，满足，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为R的函数
满足：
，
，且
，则下列说法不正确的是（ ）
满足：，，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． 是奇函数 |
C．若 ，则 | D． 是奇函数 |
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2024-05-14更新
|
841次组卷
|
2卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
是R上的偶函数，对于
都有
成立，且
，当
，且
时，都有
．则给出下列命题：
①
；②函数图象的一条对称轴为
；
③函数在
上为严格减函数；④方程
在
上有4个根；
其中正确的命题个数为（ ）
是R上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有．则给出下列命题：①
；②函数图象的一条对称轴为；③函数
在上为严格减函数；④方程在上有4个根；其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-09-11更新
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362次组卷
|
2卷引用：天津市天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
是奇函数，且
，恒有
，当
时（其中
），
.若
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为是奇函数，且，恒有，当时（其中），.若，则下列说法正确的是（ ）A．图象关于点 对称 |
B．图象关于点 对称 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数，的定义域均为
，
为奇函数，
为偶函数，
，
，则
（ ）
，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则（ ）A． | B．1 | C．2023 | D．2024 |
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2024-03-26更新
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1120次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2024届高三下学期一模数学（理）试题
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数满足
，当
时，
.下列结论正确的是（ ）
满足，当时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在R上单调递增 |
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解题方法
8 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是
，已知
，
．下列四个判断中，正确的有（ ）
是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是，已知，．下列四个判断中，正确的有（ ）A．当 时， 的值只有0或 |
| B．当时，函数既有对称轴又有对称中心 |
C．对于给定的正整数 ，存在 ，使得 成立 |
D．当 时，对于给定的正整数，不存在 且 ，使得 成立 |
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名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-02-28更新
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770次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（
且
）为奇函数，且
．
(1)求实数m的值；
(2)若对于函数
，用
将区间
任意划分成n个小区间，若存在常数
，使得和式
对任意的划分恒成立，则称函数
为上的有界变差函数．判断函数
是否为
上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
（且）为奇函数，且．(1)求实数m的值；
(2)若对于函数
，用将区间任意划分成n个小区间，若存在常数，使得和式对任意的划分恒成立，则称函数为上的有界变差函数．判断函数是否为上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．
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