名校
解题方法
1 . 定义在
上的奇函数
，当
时，
.
（1）求在上的解析式;
（2）求的值域;
（3）若实数
满足
，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.（1）求
在上的解析式; （2）求
的值域; （3）若实数
满足，求实数的取值范围.
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20-21高一上·浙江·期中
解题方法
2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
（Ⅰ）求当
时，函数的解析式；
（Ⅱ）作出函数的图象，并写出函数的增区间（不需要证明）；
（Ⅲ）若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求当
时，函数的解析式；（Ⅱ）作出函数
的图象，并写出函数的增区间（不需要证明）；（Ⅲ）若函数
，求函数的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求
的解析式；
（2）判断的单调性并证明．
是定义在上的奇函数，且．（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并证明．
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2020-11-19更新
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658次组卷
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5卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (6)（已下线）【新东方】在线数学21江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数是对任意的
都满足
，且当
时
．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时
的值域．
是对任意的都满足，且当时．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-18更新
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461次组卷
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6卷引用：【新东方】双师 (17)
19-20高一·浙江·期末
解题方法
5 . 设a为实数，函数
.
（1）若函数是偶函数，求实数a的值；
（2）若
，求函数的最小值；
.（1）若函数
是偶函数，求实数a的值；（2）若
，求函数的最小值；
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）用定义证明函数在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间上解析式；
（3）若实数a满足不等式
，求实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，（1）用定义证明函数
在区间上是增函数；（2）求函数
在区间上解析式；（3）若实数a满足不等式
，求实数a的取值范围．
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
7 . 已知函数的图象关于y轴对称，且当时，
.
（1）求
的值，写出函数
的解析式（用分段函数表示）；
（2）若函数
，
，求函数的最大值.
的图象关于y轴对称，且当时，.（1）求
的值，写出函数的解析式（用分段函数表示）；（2）若函数
，，求函数的最大值.
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19-20高一·浙江杭州·阶段练习
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时有
．
（1）判断函数在
上的单调性，并用定义证明．
（2）求函数的解析式（写出分段函数的形式）．
是定义在R上的奇函数，且当时有．（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明．（2）求函数
的解析式（写出分段函数的形式）．
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名校
解题方法
9 . 设函数是定义在
上的奇函数，已知
，且当
时，
.
（Ⅰ）求
时，函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数在
上的单调性，并用定义证明.
是定义在上的奇函数，已知，且当时，.（Ⅰ）求
时，函数的解析式；（Ⅱ）判断函数
在上的单调性，并用定义证明.
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2020-11-12更新
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660次组卷
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3卷引用：浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
12-13高一上·广东深圳·期末
解题方法
10 . 已知函数是偶函数，且时，
.
（1）求
的值；
（2）当
>0时，求的解析式；
（3）求
时的值.
是偶函数，且时，.（1）求
的值；（2）当
>0时，求的解析式；（3）求
时的值.
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