1 . 已知定义域为R的函数是奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，．
（1）求时，函数的解析式；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
（3）解不等式．

3 . 已知函数为偶函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）当时，求证：．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）先判断函数在上的单调性，并证明；
（3）求使成立的实数m的取值范围.

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a、b的值；
（2）判断的单调性，并写出的值域；

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并证明．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
（1）求函数的解析式；
（2）判断并用定义法证明函数在上的单调性；
（3）解关于的不等式.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；
（2）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.

9 . 已知函数，其中，为实数，且.
（1）若函数在其定义域内为奇函数，求，满足的条件；
（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.

10 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.