1 . 已知函数对任意实数x都有，并且对任意，总有，比较下列各组值的大小：
(1)和；
(2)和；
(3)和；
(4)和．

2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

3 . 已知函数.
(1)若函数为偶函数， 求的值；
(2)设函数，已知当时，存在最大值，记为.
（i）求的表达式；
（ii）求的最大值.

5 . 设偶函数的定义域为R，当时，是减函数，试确定，，之间的大小关系．

6 . 探索函数（常数）的奇偶性、值域以及单调性，并说明理由；若函数为（常数）时，该函数的性质有何变化？

7 . 已知函数满足．
(1)求的值；
(2)求证：；
(3)若，求的值．

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数图象的对称中心；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.