名校
解题方法
1 . 求解下列问题：
(1)已知
是一次函数，且满足
，求的解析式.
(2)已知是定义在
上的偶函数，当
时，
.
①求
的值；
②求的解析式.
(1)已知
是一次函数，且满足，求的解析式.(2)已知
是定义在上的偶函数，当时，.①求
的值；②求
的解析式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，当
时，
.
(1)求
时的解析式；
(2)求函数
的值域.
是定义在区间上的奇函数，当时，.(1)求
时的解析式；(2)求函数
的值域.
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2022-09-30更新
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1052次组卷
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4卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期第二次测试数学试题
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，求
在上的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，，求在上的解析式.
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2022-09-14更新
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764次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（理）试题
甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2022-2023学年高三上学期第一次诊断数学（文）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象关于原点对称，且当
时，
(1)试求在R上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
的图象关于原点对称，且当时，(1)试求
在R上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.
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2022-06-17更新
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1250次组卷
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10卷引用：山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质（3）（已下线）期中模拟卷01（测试范围：前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义在
上的奇函数，当时，
．
(1)求
时，函数的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
时，函数的解析式；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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2022-05-14更新
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6592次组卷
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19卷引用：广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题
广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题广东省深圳实验学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题章节综合测试-函数的概念与性质（已下线）专题19 函数的基本性质（3）第五章 函数概念与性质（A卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第三章 函数的概念与性质（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题3.2.2 奇偶性练习山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知函数是
上的奇函数，当时，
.
(1)当时，求解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是上的奇函数，当时，.(1)当
时，求解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-31更新
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1481次组卷
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9卷引用：重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
重庆市第七中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市望城区金海学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精练）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数t的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)若
，求实数t的取值范围．
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2022-03-17更新
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444次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市部分高中2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)＝
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝
．
(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
，f(x)为R上的奇函数且f(1)＝．(1)求a，b；
(2)判断f(x)在[1，＋∞)上的单调性并证明；
(3)当x∈[－4，－1]时，求f(x)的最大值和最小值．
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2022-03-03更新
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390次组卷
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5卷引用：专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题3.3 函数性质的综合问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省广州南方学院番禺附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第三章 函数的概念与性质 单元检测广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求
；
(2)求函数在上的解析式；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
；(2)求函数
在上的解析式；(3)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2022-01-12更新
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1064次组卷
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18卷引用：福建省莆田市莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
福建省莆田市莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省云浮市郁南县连滩中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西百色市田阳高中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学（凌志班）试题重庆市彭水第一中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省临汾第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题云南省云南省昭通第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题西藏拉萨市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）（已下线）5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
.
(1)用定义法证明函数在区间上单调递增；
(2)设
，求证：
是偶函数，
是奇函数.
是定义在区间上的奇函数，且.(1)用定义法证明函数
在区间上单调递增；(2)设
，求证：是偶函数，是奇函数.
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