内蒙古高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

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19-20高一上·四川成都·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知定义在R上的奇函数

，当

时

(1)求函数

的表达式；
(2)请画出函数

的图像；并写出函数

的单调区间.

2022-11-28更新 | 359次组卷 | 21卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

4 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义域为

的单调递减的奇函数

，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

在

上的解析式；
（3）若对任意实数

，有

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-08-05更新 | 606次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当

时，

的部分图象如图所示．

（1）求

的解析式；
（2）在网格上将

的图象补充完整，并根据

图象写出不等式

的解集．

2020-12-17更新 | 200次组卷 | 8卷引用：内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·湖北武汉·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求m，n的值；判断函数

的单调性并用定义加以证明；
（2）求使

成立的实数a的取值范围.

2020-11-29更新 | 885次组卷 | 10卷引用：湖北省华中师大一附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·内蒙古通辽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

，求函数

在R上的解析式.

2020-11-19更新 | 136次组卷 | 1卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·江苏扬州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，且

.
（1）求

的值；
（2）判断函数

在区间

上的单调性，并证明；
（3）解不等式

2020-11-18更新 | 208次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·内蒙古通辽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式与二次函数相关的复合函数问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值并证明

的单调性
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围

2020-11-18更新 | 311次组卷 | 1卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学（理）试题

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