1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

3 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：.

5 . 函数是定义在上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，并且满足：；当时，.
（1）求a的值；
（2）求函数的解析式；
（3）解不等式.

7 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）若在上有最大值，求实数的取值范围.

8 . ，.
（1）若为奇函数，求的取值范围.
（2）当时，，，若，求的值.

9 . 已知函数.
（1）若是偶函数，当时，用定义证明：在上是减函数；
（2）若是奇函数，且恒成立，求的取值范围.

10 . 定义域为的奇函数，当时，.
（1）求解析式，并写出它的单调区间；
（2）解不等式.