陕西高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1717次组卷 | 152卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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19-20高一上·四川成都·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知定义在R上的奇函数

，当

时

(1)求函数

的表达式；
(2)请画出函数

的图像；并写出函数

的单调区间.

2022-11-28更新 | 359次组卷 | 21卷引用：四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 291次组卷 | 14卷引用：2016-2017学年辽宁省鞍山市第一中学高一3月月考数学试卷

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1447次组卷 | 33卷引用：陕西省宝鸡中学2018-2019学年高一上学期中数学试题

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

5 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：陕西省商洛市镇安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式构造奇偶函数求函数值

6 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，当

时，

．
（1）求

的值；
（2）求函数

在

上的解析式．

2020-12-13更新 | 237次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江西·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数图象的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，已知

时，

．

（1）求函数

的解析式；
（2）画出函数

的图象，并写出函数

的单调递增区间；
（3）试讨论

的解的个数．

2020-11-19更新 | 221次组卷 | 2卷引用：陕西省安康中学高新分校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·安徽宣城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

（1）求出函数

在

上的解析式，并补出函数

在

轴右侧的图像；
（2）①根据图像写出函数

的单调递减区间；
②若

时函数

的值域是

，求

的取值范围.

2020-11-04更新 | 1284次组卷 | 9卷引用：安徽省宣城市宁国中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题

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17-18高二下·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝log

x.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x²－1)>－2.

2020-10-30更新 | 615次组卷 | 21卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值由奇偶性求函数解析式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数

的图象关于原点对称，且当

时，

．
（1）试求

时，

的解析式；
（2）求

．

2020-09-01更新 | 408次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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