解题方法
1 . 已知函数
的图象关于原点对称，且当
时，
．
（1）试求
时，
的解析式；
（2）求
．
的图象关于原点对称，且当时，．（1）试求
时，的解析式；（2）求
．
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解题方法
2 . 已知定义在R上的偶函数
，当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）若
，求实数a的值．
，当时，．（1）求
的解析式；（2）若
，求实数a的值．
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2020-07-28更新
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316次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省南平市2019—2020学年高二年级下学期期末质量检测数学试题（已下线）练习6+分段函数图像与性质专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的奇函数
，当时，
.
（1）当
时，求
，画出函数图像；
（2）写出函数的值域，指出函数的单调增区间.
，当时，.（1）当
时，求，画出函数图像；（2）写出函数
的值域，指出函数的单调增区间.
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名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的偶函数，且
时，
．
（1）求
；
（2）求函数的解析式；
是定义在上的偶函数，且时，．（1）求
；（2）求函数
的解析式；
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2020-05-25更新
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225次组卷
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2卷引用：陕西省西安市一中2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
9-10高二·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且
.
（1）求实数
和
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2020-05-23更新
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4098次组卷
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29卷引用：2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文
（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一年级第一学期数学期末试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省高州市校际2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 大题练规范黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期第一次测试数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）用定义证明：在上是增函数.
是定义域为上的奇函数，且（1）求
的解析式；（2）用定义证明：
在上是增函数.
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2020-03-18更新
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340次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，
，
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
，求函数
的最小值
.
是定义在上的偶函数，且当时，，（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，求函数的最小值.
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2020-02-29更新
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549次组卷
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10卷引用：山西省运城中学，芮城中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
山西省运城中学，芮城中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）[新教材精创] 2.4.1 函数的奇偶性练习(1) -北师大版高中数学必修第一册福建省厦门市同安实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市龙华高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省宿州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
.
（1）当时，求的解析式；
（2）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，.（1）当
时，求的解析式；（2）求不等式
的解集.
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解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
其中
且
.
（1）求
的值；
（2）求时，的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，其中且.（1）求
的值；（2）求
时，的解析式.
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2020-02-25更新
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258次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市部分高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
10 . 已知函数f（x）
是奇函数.
（1）求实数a的值并判断函数在定义域上的单调性；
（2）解关于x的不等式f（lgx）
0.
是奇函数.（1）求实数a的值并判断函数在定义域上的单调性；
（2）解关于x的不等式f（lgx）
0.
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