广西高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是定义

在上的偶函数，且当

时，

．
(1)现已画出函数

在

轴左侧的图象，请补全函数

的图象，并根据图象写出函数

的单调递增区间；

(2)写出函数

的值域；
(3)求出函数

的解析式．

2023-12-16更新 | 134次组卷 | 12卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：广西兴安县第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二下·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
(1)求

；
(2)求函数

在

上的解析式；
(3)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.

2022-01-12更新 | 1060次组卷 | 18卷引用：广西百色市田阳高中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷

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一键出卷

15-16高一上·辽宁大连·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知

是

上的奇函数，且当

时，

．
(1)求

的解析式；
(2)作出函数

的图象(不用列表)，并指出它的增区间．

2021-12-18更新 | 1348次组卷 | 12卷引用：广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题

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13-14高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

(1)求函数

的解析式；
(2)画出函数

的图像；
(3)根据图像写出

的单调区间和值域.

2021-11-23更新 | 804次组卷 | 29卷引用：广西南宁市第二十六中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题

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20-21高一上·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式

7 . 已知

是定义在

上的奇函数.当

时，

是二次函数，且

的图形过

和

．
（1）试求

的解析式；
（2）

的值域．

2021-02-09更新 | 159次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题

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2020·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 已知

是奇函数.当

时，

.
（1）当

时，求

的解析式；
（2）用定义证明：

在

上是减函数.

2021-01-09更新 | 131次组卷 | 1卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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2020·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 已知

是定义在

上的奇函数，且当

时，

．
（1）求

的解析式；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-01-09更新 | 289次组卷 | 3卷引用：山东省全省大联考2020-2021学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题

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19-20高一上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当

时，

的部分图象如图所示．

（1）求

的解析式；
（2）在网格上将

的图象补充完整，并根据

图象写出不等式

的解集．

2020-12-17更新 | 200次组卷 | 8卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题

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