2021年高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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21-22高一上·北京朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

.
(1)求m；
(2)判断并证明

的奇偶性；
(3)判断函数

在

是单调递增还是单调递减？请证明.

2023-12-14更新 | 206次组卷 | 18卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一10月月考数学试题

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20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）

在定义域上单调递减；
（3）

，求

的取值范围.

2021-09-07更新 | 3184次组卷 | 10卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性根据函数的单调性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数图像解决不等式问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

在

上是增函数

C．

的解集为

D．

的解集为

2021-08-25更新 | 2132次组卷 | 9卷引用：广东省河源市河源中学2021-2022学年高一上学期段考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9182次组卷 | 71卷引用：福建省福州市永泰县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末综合练习试题

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2987次组卷 | 23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2020-2021学年高二下学期06月月考数学（理科）试题

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5267次组卷 | 21卷引用：河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题

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2021·江西宜春·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

7 . 已知定义在

上的函数

满足：

，且函数

是偶函数，当

时，

，则

______.

2021-05-31更新 | 2905次组卷 | 8卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题

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2021·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-28更新 | 2404次组卷 | 11卷引用：天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题

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20-21高三下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

，且

，则 a 的取值范围是______ .

2021-03-23更新 | 485次组卷 | 2卷引用：广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

10 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1965次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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