1 . 已知函数关于点对称，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为_______.

2 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数．
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式恒成立，求m的取值范围．

5 . 已知函数，其中
(1)若的最小值为，求的值；
(2)若存在，使成立，求的取值范围．

6 . 函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求m的取值范围．

7 . 已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，，.
(1)求的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的，，都有，求参数的取值范围.

9 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
（3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．

10 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.