名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)已知关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断在上的单调性,并证明;
(3)已知关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-09更新
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935次组卷
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2卷引用:广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数(a是常数).
(1)当a=1时,求证以下两个结论∶
(i)f(x)为增函数(用单调性的定义证明).
(ii)f(x)的图像始终在的图像的下方.
(2)设函数,若对任意,总有成立,求a的取值范围.
(1)当a=1时,求证以下两个结论∶
(i)f(x)为增函数(用单调性的定义证明).
(ii)f(x)的图像始终在的图像的下方.
(2)设函数,若对任意,总有成立,求a的取值范围.
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2021-12-02更新
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428次组卷
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2卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数(且)在上的最大值与最小值之积等于8,设函数.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数,且对定义域内的任意x都有,当时,.
(1)用单调性的定义证明在上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
(1)用单调性的定义证明在上单调递减;
(2)若,对任意的,存在,使得成立,求a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设函数,是定义域为的奇函数.
(1)确定的值.
(2)若,判断并证明的单调性;
(3)若,使得对一切恒成立,求出的范围.
(1)确定的值.
(2)若,判断并证明的单调性;
(3)若,使得对一切恒成立,求出的范围.
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名校
6 . 已知定义在上的函数满足:对任意、都有,且当时,.
(1)求的值,并证明:为奇函数;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明:为奇函数;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)证明函数在上单调递减;
(2)若,,使得,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的不等式:在上有解,求实数a的取值范围.
(1)证明函数在上单调递减;
(2)若,,使得,求实数a的取值范围;
(3)若关于x的不等式:在上有解,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)证明:当时,
(1)求的最小值;
(2)证明:当时,
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2023-12-12更新
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163次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明函数为偶函数;
(2)对于,恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明函数为偶函数;
(2)对于,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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824次组卷
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3卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷(已下线)专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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1053次组卷
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4卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题