1 . 已知函数
（1）当时，判断函数的奇偶性，并求出时，函数的值域；
（2）当时，判断并证明函数的单调性.

2 . 已知函数，为自然对数的底数.
（1）判断在定义域上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在，使为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数.
（1）写出函数的单调区间；
（2）若的最大值为，求的最小值．

4 . 南充高中临江校区校园“文化长廊”酷似抛物线图象的一部分（图1），尺寸如图所示（单位：m），建立如图2所示的坐标系，O为坐标原点，设该抛物线方程为，交x轴于O，A两点，；

（1）求的解析式；
（2）求函数的单 调区间及值域．

5 . 已知函数(且)是定义在上的奇函数
（1）求的值；
（2）求函数的值域.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的单调增区间和单调减区间；
（Ⅲ）求函数的值域．

7 . 已知函数
（Ⅰ）判断函数在定义域上的单调性，并利用定义加以证明；
（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.

9 . 讨论函数的单调性.

10 . （1）求函数的单调区间；
（2）求函数的单调减区间.