名校
1 . 已知函数
的最小值为2，则
的最小值为__ ．
的最小值为2，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数.(1)若
，求的值；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当
时，求函数
在区间
上的最值．
，．(1)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；(2)当
时，求函数在区间上的最值．
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名校
4 . 定义在
上的奇函数
，已知当
时
（
）．
(1)求在
上的解析式；
(2)若存在
时，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
上的奇函数，已知当时（）．(1)求
在上的解析式；(2)若存在
时，使不等式成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-30更新
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313次组卷
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3卷引用：河南省漯河市漯河实验高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）当
时，求
的值域；
（2）若对
，
成立，求实数的取值范围；
（3）若对
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
，（1）当
时，求的值域；（2）若对
，成立，求实数的取值范围；（3）若对
，，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
（且
）的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
的值；
(3)已知
在
上的值域为集合
，若集合中的任意三个元素、
、
（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数
的取值范围.
（且）的图象过点.(1)求实数
的值；(2)若
，的值；(3)已知
在上的值域为集合，若集合中的任意三个元素、、（可重复取）都可以作为某个三角形的三边长，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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554次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 形如y=ax+
（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[
，0）和（0，
]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=
（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求a的取值范围.
（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.(1)若
为偶函数，求a的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求a的取值范围.
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8 . 已知二次函数
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，
(1)求函数
的解析式；
(2)设
．若
在
时恒成立，求的取值范围．
在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，(1)求函数
的解析式；(2)设
．若在时恒成立，求的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
在区间
上有最大值
和最小值
．
(1)求实数、的值；
(2)设
，若不等式
，在
上恒成立，求实数的取值范围．
在区间上有最大值和最小值．(1)求实数
、的值；(2)设
，若不等式，在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-11更新
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548次组卷
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4卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷01】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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