1 . 已知函数的表达式为.
（1）当时，求证：在上是严格减函数；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知，，，，使得，则的取值范围是___________.

3 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称为，的亲子函数．
（1）已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出，；若不是，说明理由；
（2）已知，，为，的亲子函数，且，．若，当时，恒成立，求正数的取值范围；若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

5 . 已知函数，则（       ）

A．函数有最大值，且在上是增函数

B．函数有最小值，且在上是减函数

C．方程有两个实数根时，m的取值范围为

D．不等式在上恒成立时，m的取值范围为

6 . 已知，若对，，，总有，，为某个三角形的三边边长，则实数的取值范围是_______．

7 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

8 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知不等式对任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．

10 . 已知函数.
（1）若的最小值为，求实数的值；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.