1 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使成立，求实数的取值范围．

2 . 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（且），．
（1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）当，时，求证：；
（3）若不等式对满足的任一个实数都成立，求实数a的取值范围．

4 . 若函数为R上的奇函数，为R上的偶函数，(且)，.
（1）求，的解析式；
（2）若不等式对任意实数x成立，求实数m的取值范围；
（3）(且)，是否存在实数m使得在上的最大值为0，若存在求出m的值；若不存在，请说明理由.

5 . 设函数.
（1）求证:为增函数
（2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.

6 . 定义域为R的函数可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则_________；若关于x的不等式的解的最小值为1，其中，则a的取值范围是_________.

7 . 定义在区间上的函数，如果对于任意的属于，存在常数，使得，则称是区间上的有界函数．其中称为在区间上的下界，称为在区间上的上界．已知函数（，）．
（1）若，试判断在区间上是否为有界函数？
（2）若函数在上是以为下界的有界函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）令，若对，均，使得成立，求的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数(a>0且a≠1).
（1）求函数f(x)的定义域､值域；
（2）是否存在实数a，使得函数f(x)满足：对于任意x∈[-1，+∞)，都有f(x)≤0？若存在，求出a的取值范围：若不存在，请说明理由.