1 . 函数对任意的实数a，b，都有，且当时，．
（1）求的值；
（2）求证：是R上的增函数；
（3）若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围．

2 . 已知函数是上的偶函数．
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知是定义在R上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求a的取值范围.

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）若不等式在有解，求实数m取值范围.

5 . 已知函数，若对任意的，以为长度的线段可以构成三角形，则实数的取值范围为___________.

6 . 已知函数（且），满足；
（1）求的解析式；
（2）若方程有解，求m的取值范围；
（3）已知为奇函数，为偶函数，函数；若存在使得，求a的取值范围．

7 . 已知二次函数f(x)的图象过原点，满足f(x−2)=f(−x)(x∈R)，其函数的图象经过点(1，−3).
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设函数g(x)=+a−5(a>0且a≠1)，若存在∈[−3,0]，使得对任意∈[1,2]，都有f()⩾g()，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，且的解集为
（1）求函数的解析式
（2）解关于x的不等式（其中）
（3）设，若对任意的，都有，求t得取值范围

9 . 定义在上的函数，若对任意的，，，都能成为三角形的三边长，则称为“上的三角形函数”．已知函数是“上的三角形函数”．则实数的取值范围是________．

10 . 已知函数为奇函数，其中a为实数．
（1）求实数a的值；
（2）若时，不等式在上恒成立，求实数t的取值范围．