名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的定义域D，并证明：
，都有
，且
为定值；
(2)若不等式
在
上有解，求实数m的取值范围．
．(1)求
的定义域D，并证明：，都有，且为定值；(2)若不等式
在上有解，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数
的最小值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数的最小值．
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2022-12-31更新
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880次组卷
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5卷引用：云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
解题方法
3 . 已知函数
是
上的偶函数，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求函数的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是上的偶函数，且当时，.(1)求
的值；(2)求函数
的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；(3)若
，求实数的取值范围.
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2022-07-06更新
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399次组卷
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2卷引用：云南省寻甸一中、昆明西联学校阳宗海学校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为偶函数．
(1)求a的值，并证明
在
上单调递增；
(2)求满足
的x的取值范围．
为偶函数．(1)求a的值，并证明
在上单调递增；(2)求满足
的x的取值范围．
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2022-06-22更新
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921次组卷
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7卷引用：云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并进行证明；
(2)若实数满足
，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并进行证明；(2)若实数
满足，求实数的取值范围.
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2022-05-16更新
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983次组卷
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3卷引用：云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题
云南省德宏州2021-2022学年高一上学期期末统一监测数学试题（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B）
名校
6 . 已知函数
，
（
，且
）．
(1)求函数
的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．
，（，且）．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明．
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2022-03-02更新
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878次组卷
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15卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题
云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟考试数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题【市级联考】湖北省天门市、潜江市2018-2019学年高一12月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（重点班）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题4河南省濮阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省许昌市2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市临海市学海中学2022-2023学年高一上学期12月质量评估(三)数学试题人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题福建省宁德市衡水育才中学2023-2024学年高一上学期第四次调研考试数试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（且）.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若
，求函数
的值域；
(3)是否存在实数a，b，使得函数在区间
上的值域为
，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
（且）.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，求函数的值域；(3)是否存在实数a，b，使得函数
在区间上的值域为，若存在，求a，b的值；若不存在，请说明理由.
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2022-01-22更新
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684次组卷
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7卷引用：云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
8 . 已知：函数
在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在
上是增函数．
(3)若对于
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
在其定义域上是奇函数，a为常数．(1)求a的值．
(2)证明：
在上是增函数．(3)若对于
上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-01-29更新
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1988次组卷
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45卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值（测）新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试（实验班）数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题（已下线）专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题10 对数与对数函数-3山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，其中且．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式：
．
，其中且．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)解不等式：
．
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2022-01-02更新
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2154次组卷
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4卷引用：云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）若
，求实数的值；
（2）证明：函数在
上为单调增函数．
．（1）若
，求实数的值；（2）证明：函数
在上为单调增函数．
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