1 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

2 . 下列结论正确的有（       ）

A．函数的最小值为2

B．函数且的图像恒过定点

C．的定义域为，则

D．的值域为，则

3 . 已知函数，且.
(1)解不等式；
(2)设不等式的解集为集合，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

4 . 设函数.
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)若是否存在常数，使函数在上的值域为，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数满足：当时，；当时，；当时，（且）．若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，有如下四个命题：①的值域为R．②为周期函数．③实数a的取值范围为．④在区间上单调递减．其中所有真命题的序号是__________．

6 . 已知函数.
(1)若函数在单调递增，求实数的取值范围；
(2)，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围.

7 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．