1 . 已知函数
的反函数是
．
(1)求函数
的解析式；
(2)解方程
．
的反函数是．(1)求函数
的解析式；(2)解方程
．
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2 . 已知函数
是函数
的反函数．
(1)求函数的表达式，写出定义域D；
(2)判断函数的单调性，并加以证明．
是函数的反函数．(1)求函数
的表达式，写出定义域D；(2)判断函数
的单调性，并加以证明．
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解题方法
3 . 设函数
是
上的奇函数．
（1）求
的值，并求函数
的反函数解析式；
（2）若
为正实数，解关于
的不等式
．
是上的奇函数．（1）求
的值，并求函数的反函数解析式；（2）若
为正实数，解关于的不等式．
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4 . 记函数
的定义域为D，若对任意的
，都有
成立，则称是集合M的元素．
（1）判断函数
，
是否是集合M的元素；
（2）设函数
，求的反函数，并判断是否是集合M的元素；
（3）若
，求使
成立的x的取值范围．
的定义域为D，若对任意的，都有成立，则称是集合M的元素．（1）判断函数
，是否是集合M的元素；（2）设函数
，求的反函数，并判断是否是集合M的元素；（3）若
，求使成立的x的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，解不等式
；
（2）已知
为偶函数，且
，当
时，有
，若
，且
，求函数
的反函数；
（3）若在
上存在
个不同的值
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.（1）当
时，解不等式；（2）已知
为偶函数，且，当时，有，若，且，求函数的反函数；（3）若在
上存在个不同的值，，使得，求实数的取值范围.
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6 . 设函数
为常数且
.
（1）若
求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：
为常数且.（1）若
求的解析式.（2）在（1）的条件下，解方程：
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2020-04-16更新
|
333次组卷
|
4卷引用：上海市文来中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市文来中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）第5章+函数的概念、性质及应用精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）第五章 函数的概念、性质及应用【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）
7 . 已知函数
（
，且
）.
（1）若函数
的反函数是其本身，求实数的值；
（2）当
时，求函数
的值域.
（，且）.（1）若函数
的反函数是其本身，求实数的值；（2）当
时，求函数的值域.
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8 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）求的反函数
的解析式.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）求
的反函数的解析式.
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解题方法
9 . 已知函数
的图像过点
，
.
（1）求函数的反函数
的解析式；
（2）若
，求使得
的取值范围.
的图像过点，.（1）求函数
的反函数的解析式；（2）若
，求使得的取值范围.
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10 . 已知函数
，
，
（1）设
，求
的解析式；
（2）是否存在实数
，使得关于的不等式
有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
，，（1）设
，求的解析式；（2）是否存在实数
，使得关于的不等式有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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