解题方法
1 . 已知函数
，是否存在实数
，使函数
在
上是关于
的减函数，若存在，求的取值范围.
，是否存在实数，使函数在上是关于的减函数，若存在，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
（
，且
）的图象过定点
.
(1)求的坐标；
(2)若在
上的图象始终在直线
的下方，求的取值范围.
（，且）的图象过定点.(1)求
的坐标；(2)若
在上的图象始终在直线的下方，求的取值范围.
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2023-03-26更新
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309次组卷
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3卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若在
上单调递减，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
取值范围.
，.(1)求函数
的定义域；(2)若不等式
在上恒成立，求实数取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，函数
图象与的图象关于
对称.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，函数图象与的图象关于对称.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-15更新
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693次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（且）．
(1)若，求的值域；
(2)若
，在
上单调递增，求的取值范围．
（且）．(1)若
，求的值域；(2)若
，在上单调递增，求的取值范围．
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2023-02-12更新
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388次组卷
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2卷引用：广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的定义；
(2)若函数
是增函数，求实数的取值范围.
，且.(1)求函数
的定义；(2)若函数
是增函数，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若当
时，函数有意义，求实数的取值范围.
(2)是否存在实数，使得函数在
上为增函数，并且在此区间的最小值为
？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
.(1)若当
时，函数有意义，求实数的取值范围.(2)是否存在实数
，使得函数在上为增函数，并且在此区间的最小值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-02-10更新
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279次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高一下学期阶段性测试(开学考)数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
的定义域为
，函数
．
(1)求
的值；
(2)若
在
上为严格增函数，解关于的不等式
．
的定义域为，函数．(1)求
的值；(2)若
在上为严格增函数，解关于的不等式．
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若
，写出它的单调递增区间；
(2)若对于
的任意实数
，
都有
成立，试求实数的范围．
，．(1)若
，写出它的单调递增区间；(2)若对于
的任意实数，都有成立，试求实数的范围．
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