辽宁高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 4.5.1 函数的零点与方程的解试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·辽宁辽阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 若函数

有零点，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-14更新 | 338次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一上·天津武清·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，函数

有四个不同零点，从小到大依次为

，则实数

的取值范围为___________；

的取值范围为___________.

2022-08-15更新 | 1572次组卷 | 8卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题

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21-22高三上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

数形结合法判断函数零点个数转化法判断函数零点个数

3 . 已知函数

(其中

是自然对数的底数)，函数

有三个零点

，则（）

A．实数

的取值范围为

B．实数

的取值范围为

C．

的取值范围为

D．

的取值范围为

2021-11-05更新 | 358次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题

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20-21高三下·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

和

的零点分别为

，

，若

，则下列可能符合

，

的取值的有（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-03-23更新 | 224次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学等三校2020-2021学年高三第一次联合考试数学试题

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2019·辽宁沈阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 设

是定义在R上的偶函数，对任意的

，都有

，且当

时，

，若关于

的方程

在区间

内恰有三个不同实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 888次组卷 | 7卷引用：【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题

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19-20高三下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知定义在R上的函数

满足

，当

时，

，若方程

在

上恰好有两个实数根，则正实数a的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-09-29更新 | 197次组卷 | 6卷引用：辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题

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16-17高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设

.
（1）求

，

的值
（2）若不等式

在

上有解，求实数

的取值范围；
（3）若

有三个不同的实数解，求实数

的取值范围.

2020-09-06更新 | 3055次组卷 | 19卷引用：辽宁省大连市中山区第二十四中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题

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2018·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 设函数

，若互不相等的实数

满足

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 2178次组卷 | 47卷引用：辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2019·江西赣州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

指对函数图像结合问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 若函数

在

上存在零点，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-03-30更新 | 1766次组卷 | 5卷引用：2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学（理）试题

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2014·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

与

图象上存在关于

轴对称的点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 3730次组卷 | 23卷引用：2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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