黑龙江高中数学高三人教A版（2019）必修第一册 4.5.1 函数的零点与方程的解试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·黑龙江牡丹江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围基本不等式求和的最小值由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

,若关于

的方程

有四个不等实根

、

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的最小值为

2023-07-27更新 | 621次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知

时，

，则关于函数

，下列说法正确的是（）

A．方程的解只有一个	B．方程的解有五个
C．方程的解有五个	D．方程的解有五个

2022-09-07更新 | 974次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围对勾函数求最值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用基本不等式求参数范围

3 . 已知函数

，（

）的三个零点分别为

，

，其中

，

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 590次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题

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11-12高三上·福建泉州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 设

是定义在

上的偶函数，对任意的

，都有

，且当

时，

．若在区间

内关于

的方程

恰有

个不同的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-12更新 | 1433次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨第九中学2019-2020学年度上学期高三第二次月考数学理试题

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19-20高二下·河北唐山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

若关于

的方程

有六个不相等的实数根，则实数

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 312次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2021-2022学年高三上学期数学（理）第三次月考（开学考）试题

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16-17高三下·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

6 . 设函数

,若关于

的方程

有四个不同的解

,且

,则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 611次组卷 | 20卷引用：黑龙江省虎林市2017届高三摸底考试（最后冲刺）数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

是定义域为

的奇函数，且当

时，

，若函数

有六个零点，分别记为

，则

的取值范围是______________.

2020-12-02更新 | 1602次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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2018·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围指数函数图像应用

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 设函数

，若互不相等的实数

满足

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-18更新 | 2186次组卷 | 47卷引用：【校级联考】黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试（文）数学试题

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20-21高三上·黑龙江牡丹江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

9 . 设函数

，若有不相等的实数

、

满足

，则

的取值范围是_______.

2020-08-16更新 | 635次组卷 | 5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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18-19高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 函数

的定义域为M，函数

．
（1）求函数

的值域；
（2）当

时，关于x方程

有两不等实数根，求b的取值范围．

2020-04-03更新 | 600次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题

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