名校
解题方法
1 . 已知函数
有唯一零点，函数 
(1)用定义法证明函数
在区间 
上是增函数；
(2)求函数的值域
有唯一零点，函数 (1)用定义法证明函数
在区间 上是增函数；(2)求函数
的值域
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求
和
；
(2)若
，求
的值；
(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；
(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
．(1)求
和；(2)若
，求的值；(3)作出函数
的图象；并根据图象写出单调区间；(4)当方程
有3个解时，直接写出实数k的取值范围．
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3 . 已知
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
时，
有实数解，求a的范围．
（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
时，有实数解，求a的范围．
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4 . 方程
有解，则
的取值范围是__________ .
有解，则的取值范围是
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2023-11-24更新
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690次组卷
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3卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）【第二练】4.5.1函数的零点与方程的解 4.5.2用二分法求方程的近似解
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5 . 已知
的零点为1和3，则
______ ．
的零点为1和3，则
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解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当时，函数的值域为______ ；
（2）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是______ .
.（1）当
时，函数的值域为（2）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是
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2023-11-03更新
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300次组卷
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2卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题
7 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，
．
(1)若0是函数的一个零点，求的值；
(2)当
时，
，
，求实数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数，．(1)若0是函数
的一个零点，求的值；(2)当
时，，，求实数的取值范围．
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2023-09-28更新
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896次组卷
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7卷引用：广东省茂名市信宜市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市信宜市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷（人教A）广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高一下学期入学学情摸查限时训练数学试题
22-23高一上·全国·期中
8 . 已知二次函数
，对任意实数x，不等式
恒成立.
(1)求
的值；
(2)若该二次函数有两个不同零点
.
①求a的取值范围；
②证明：
为定值.
，对任意实数x，不等式恒成立.(1)求
的值；(2)若该二次函数有两个不同零点
.①求a的取值范围；
②证明：
为定值.
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解题方法
9 . 关于函数
，其中，
，给出下列四个结论：
甲：6是该函数的零点；
乙：4是该函数的零点；
丙：该函数的零点之积为0；
丁：方程
有两个根.
若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（ ）
，其中，，给出下列四个结论：甲：6是该函数的零点；
乙：4是该函数的零点；
丙：该函数的零点之积为0；
丁：方程
有两个根.若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-09-09更新
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395次组卷
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9卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题北京市汇文中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 章末测试（提升）-《一隅三反》福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
10 . 已知函数
.
(1)证明在
上单调递增；
(2)设函数
，求使函数
有唯一零点的实数a的值；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)证明
在上单调递增；(2)设函数
，求使函数有唯一零点的实数a的值；(3)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-04-06更新
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565次组卷
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3卷引用：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷02卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
