1 . 已知函数函数，则（       ）

A．函数的值域为

B．存在实数，使得

C．若恒成立，则实数的取值范围为

D．若函数恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是

2 . 已知函数是偶函数，且，．
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得方程在时有且只有一个解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知是函数的零点，.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 设函数，若函数有且只有2个不同的零点，则实数a的取值范围为______.

5 . 已知函数，满足，，则__________.

6 . 已知函数的定义域为，其图象关于直线对称，当时，，且方程有四个不等实根，，，（），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．

C．若方程有7个不同的实根，则

D．若不等式恒成立，则

7 . 已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

8 . 已知函数，若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
(3)函数是区间上的闭函数，且是上的压缩函数，求满足题意的函数在上的一个解析式.

10 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)求的值，并判断的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在有零点，求实数的取值范围.