名校
1 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦:,双曲余弦:.(是自然对数的底数,)
(1)解方程:;
(2)求不等式的解集;
(3)若对任意的,关于的方程有解,求实数取值范围.
(1)解方程:;
(2)求不等式的解集;
(3)若对任意的,关于的方程有解,求实数取值范围.
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2 . 已知函数是偶函数,且,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得关于的方程在时有且只有一个解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知二次函数,且,3是函数的零点.
(1)求的解析式;
(2)解不等式.
(1)求的解析式;
(2)解不等式.
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2023-12-27更新
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348次组卷
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2卷引用:辽宁省辽南协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,________.
在①的最小值为-1;②函数存在唯一零点,这2个条件中选择1个条件填写在横线上,并完成下列问题.
(1)求实数a的值;
(2)求函数在上的值域.
注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
在①的最小值为-1;②函数存在唯一零点,这2个条件中选择1个条件填写在横线上,并完成下列问题.
(1)求实数a的值;
(2)求函数在上的值域.
注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)已知函数的一个零点为2,求函数的其余零点.
(1)求函数的值域;
(2)已知函数的一个零点为2,求函数的其余零点.
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6 . 已知函数是偶函数,且,.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得方程在时有且只有一个解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设,求函数的最小值;
(3)设,对于(2)中的,是否存在实数,使得方程在时有且只有一个解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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299次组卷
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2卷引用:云南省昆明市师大附中官渡一中迪庆一中三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的“局部对称点”.
(1)若函数在区间内有“局部对称点”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在上有“局部对称点”,求实数m的取值范围.
(1)若函数在区间内有“局部对称点”,求实数m的取值范围;
(2)若函数在上有“局部对称点”,求实数m的取值范围.
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名校
8 . 已知是函数的零点,.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知二次函数的两个零点为和,且方程的两根相等.
(1)求函数解析式;
(2)求不等式的解集.
(1)求函数解析式;
(2)求不等式的解集.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)若函数的零点是,求的值;
(2)设在区间上的最大值为,求的解析式
(1)若函数的零点是,求的值;
(2)设在区间上的最大值为,求的解析式
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2023-01-18更新
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233次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题