1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数的两个零点为和1，求的值.

2 . 已知函数
(1)若函数的零点是，求的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的解析式

3 . 已知函数（且）是奇函数，且.
(1)求a，b的值及的定义域；
(2)设函数有零点，求常数k的取值范围；

4 . 已知.
(1)若函数的图象过点（1，1），求函数的解析式；
(2)若函数只有一个零点，求实数a的取值范围.

5 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

6 . 已知函数．
（1）若有一个零点为，求a；
（2）若当时，恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

8 . 设a，b，c，d不全为0，给定函数，.若，满足①有零点；②的零点均为的零点：③的零点均为的零点，则称，为一对“K函数”.
（1）当a=c=d=1，b=0时，验证，是否为一对“K函数”，并说明理由；
（2）若a=1，，且，为一对“K函数”，求实数c的取值范围.

9 . 已知函数，其中均为实数．
（I）若，求的范围；
（Ⅱ）若函数存在零点且，求的最小值．

10 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；
（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.