1 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
（1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明；
（2）令，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；
（3）令，若对，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
（1）恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

3 . 已知函数恰有两个零点，则的取值范围为______.

4 . 下列几个命题：
①方程若有一个正实根，一个负实根，则；
②函数是偶函数，但不是奇函数；
③函数的值域是，则函数的值域为；
④ 一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.
其中正确的有__________.

5 . 函数的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f(x)=x+，g(x)=ax+5-2a(a>0).
（1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；
（2）若对任意m∈[0，1]，总存在m₀∈[0，1]，使得g(m₀)=f(m)成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，若有四个不同的解，，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.若函数存在5个零点，则实数的取值范围为______.

10 . 已知函数，若()，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．