1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数在上有2个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.

3 . 已知函数，且图象的相邻两条对称轴之间的距离为，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
条件①：的最小值为；
条件②：图象的一个对称中心为；
条件③；的图象经过点.
(1)确定的解析式；
(2)若图象的对称轴只有一条落在区间上，求a的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求的对称中心和单调递增区间；
(2)求在区间上的最值．

5 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值及相对应的x的值.

6 . 设函数图像的一条对称轴是直线 .

（1）求；
（2）求函数的单调递增区间;
（3）画出函数在区间上的图像.

7 . 设函数，图象的一条对称轴是直线.
（1）求；
（2）求函数的单调增区间.

8 . 已知向量，，函数，直线是函数的图象的一条对称轴．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再向右平移个单位长度得到的图象，当时，求函数的最值．

9 . 已知函数图象的一个最高点坐标是，相邻的两条对称轴的距离是.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的对称中心及单调递增区间.

10 . 函数.
（1）求函数的图象的对称轴方程；
（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围.